Matematika Ekonomi Olimpiade 2013

 Fungsi (Persamaan) Linear

 JM. Keynes ( Tokoh Ilmu Ekonomi )

 1. Fungsi yang semua variabelnya berpangkat satu; disebut juga fungsi pangkat satu.

      bentuk umum fungsi:  y = f(x)

      bentuk umum persamaan:  y = a + bx

      contoh konkret persamaan:  y = 5 + 2x

      Contoh dalam bidang ekonomi

      permintaan:  Q = 4000—5P  

      biaya total:  TC = 7000.000+2500Q

      penerimaan total:  TR = 3500Q

 

2. Yang dimaksud penggambaran fungsi ialah penyajian sebuah persamaan secara grafik pada  
    sepasang  sumbu-silang (sistem koordinat Cartesius).

    Matematika Murni:

   Variabel bebas  (x)  pada absis (sumbu datar)

   Variabel terikat (y)  pada ordinat (sumbu tegak)

   Matematika Terapan dalam Ekonomi:  tidak ada keharusan serupa, bebas. 

   Gambar dari suatu persamaan linear ialah sebuah garis lurus atau kurva linear. Sebuah garis lurus 
   dapat ditarik (digambarkan) apabila diketahui posisi dua buah titik koordinat.

   Atas dasar ini, penggambaran sebuah persamaan linear dapat dilakukan dengan menetapkan 
   koordinat dua buah titik tertentu.

   Kedua buah titik dimaksud adalah:

 (i) titik potong pada sumbu datar x (dengan memisalkan y=0), dan 

 (ii) titik potong pada sumbu tegak y (dengan memisalkan x=0).

 

 3. Bentuk Umum Persamaan Linear:  y = a + bx

     x :  variabel bebas (independent variable)

     y :  variabel terikat (dependent variable)

     a :  konstanta, nilai y ketika x=0, merupakan   penggal (intercept) garis y=f(x) pada ordinat  (sumbu tegak y)

     b :  koefisien, slope, mencerminkan reaksi y thd   perubahan nilai x,  b=Dy/Dx.

           x = 0        y = a  y = 0        x = -a/b

     Penggambaran Persamaan Linear
 
Bentuk Umum:  y = a + bx